はじめに
Sierpinskiのガスケットは、次の図に示すように正三角形の内側を次々とくりぬいてできる図形の極限です。
L-systemによるSierpinskiのガスケットの描画
次の表に規則を記します。
| 初期規則 | 角度 | 変換規則 |
|---|---|---|
| F-F-F | 120 | F=F[-F]F |
| F | 120 | F=G[+F][-F]F G=GG |
| F | 120 | F=F+F++F-F--F--F+F+F |
| F | 120 | F=F-F+F+F-F |
| F | 120 | F=F-G+F+G-F G=GG |
| F | 120 | F=G-F+F+F-G G=GG |
| F | 120 | F=-GFG+GFG+GFG- G=GG |
| F-F-F | 120 | F=F[-G+F]F G=GG |
| F+F+F | 120 | F=F[-G+F]F G=GG |
| F | 120 | F=F-F-F-GG G=GG |
| F | 120 | F=F-F-F-G G=GG |
| F | 60 | F=[GF][+G3-F][G+G+F] G=GG |
| F | 120 | F=FF-F-F-F |
| F | 60 | F=YG+FG+Y Y=FG-YG-F |
| F | 60 | F=+R-F-R+ R=-F+R+F- |
| F | 120 | F=FXF X=+FXF-FXF-FXF+ |
| FXF-FF-FF | 120 | X=-FXF+FXF+FXF- F=FF |
| F | 60 | F=-GGG[3+FFF]++G[+FF]G[+F]G- G=GGG |
| F | 60 | F=[-G[+FF]G[+F]]FFF G=GGG |
| L | 60 | L=FR+FL+FR R=LF-RF-LF F= |
| L | 60 | L=R+FLF+R R=L-FRF-L F= |
| L | 60 | L=RF+FLF+FR R=LF-FRF-FL F= |
| L | 60 | L=FR+L+RF R=FL-R-LF F= |
| F | 60 | F=[-G+++F][-G+F][GG--F] G=GG |